Chapitre 1
Théorème de Pythagore
Découvre le lien entre les côtés d'un triangle rectangle et applique la formule la plus célèbre de la géométrie.
Objectifs d'apprentissage
Appliquer le théorème de Pythagore
Calculer la longueur d'un côté
Théorie
Triangle rectangle
Un triangle rectangle a un angle droit, c'est-à-dire un angle de 90°. Le côté le plus long s'appelle l'hypoténuse.
Formule de Pythagore
Dans un triangle rectangle, on a : a² + b² = c², où c est l'hypoténuse.
Exemple
- Si a = 3 et b = 4, alors c² = 9 + 16 = 25.
- Donc c = 5.
Exemples guidés
Exemple 1 : Calculer l'hypoténuse
Un triangle a pour côtés 6 cm et 8 cm.
- On applique la formule : 6² + 8² = c².
- On calcule : 36 + 64 = 100.
- Donc c = 10 cm.
Exemple 2 : Trouver un côté
On sait que l'hypoténuse vaut 13 et qu'un côté vaut 5.
- On applique : 5² + b² = 13².
- On obtient : 25 + b² = 169.
- Donc b² = 144, alors b = 12.
Exercices pratiques
Zone interactive pour des exercices à venir.
Exemples : calculer un côté, vérifier si un triangle est rectangle, résoudre des situations concrètes.
Quiz
Zone réservée à un quiz interactif à venir.
Questions sur le théorème de Pythagore et la reconnaissance de triangles rectangles.
Résumé
- Le théorème de Pythagore s'applique uniquement aux triangles rectangles.
- L'hypoténuse est le plus grand côté.
- La formule relie les trois côtés d'un triangle rectangle.
- On peut calculer un côté si les deux autres sont connus.