Chapitre 1
Équations du premier degré
Apprends à isoler l'inconnue et à trouver la valeur qui rend une égalité vraie.
Objectifs d'apprentissage
Isoler l'inconnue
Vérifier la solution
Théorie
Définition
Une équation du premier degré est une égalité dans laquelle l'inconnue apparaît avec un exposant 1. Par exemple, x + 5 = 12.
Principe de résolution
On transforme l'équation sans la changer, en appliquant la même opération de chaque côté. L'objectif est d'isoler la variable pour trouver sa valeur.
Exemples
- x + 3 = 9 donne x = 6.
- 2x = 14 donne x = 7.
- 3x - 4 = 11 donne x = 5.
Exemples guidés
Exemple 1 : Ajouter puis diviser
Résoudre : 2x + 7 = 19.
- On retire 7 des deux côtés : 2x = 12.
- On divise par 2 : x = 6.
- La solution est x = 6.
Exemple 2 : Vérification
Vérifions x = 6 dans 2x + 7 = 19.
- On remplace x par 6 : 2 × 6 + 7 = 12 + 7.
- On calcule : 19 = 19.
- La solution est correcte.
Exercices pratiques
Zone interactive pour des exercices à venir.
Exemples : résoudre des équations simples, vérifier une solution, utiliser le bon ordre des opérations.
Quiz
Zone réservée à un quiz interactif à venir.
Questions sur la résolution d'équations du premier degré et la vérification des solutions.
Résumé
- Une équation du premier degré a une seule inconnue avec exposant 1.
- On garde le même équilibre en appliquant la même opération des deux côtés.
- La solution vérifie l'égalité initiale.
- La vérification permet d'éviter les erreurs.