Introduction à l'analyse exploratoire des données avec SPSS

F. Analyse des données : Corrélation et régression

Pour calculer une corrélation de rang, allez sous Analyze | Correlate | Bivariate, cochez, dans Correlation Coefficients, Spearmann et/ou Kendall's tau-b. Les variables qui sont entrées seront corrélées et on obtient une matrice complète, c'est à dire un tableau avec toutes les corrélations des variables deux à deux.

• Tout ce qui concerne la significativité: pas encore traité en première année
• Options: « Missing values » - important seulement si on analyse plusieurs variables en même temps.

Le Scatterplot permet de présenter la relation entre deux variables métriques. Chaque point dans le graphique représente un cas, c'est à dire un couple de valeurs issu de deux variables. Pour obtenir un scatterplot, passez par Graphs | Scatter: « Simple ». Pour cela :

• Choisir les variables : Y-Axis pour l'axe des ordonnées et X-Axis pour l'axe des abcisses
• Set markers by : on peut entrer une variable de groupement (p.ex. le sexe) - les différents sous-groupes seront affichés par des couleurs différentes. Attention : un point dans le Scatterplot peut représenter plusieurs cas - la couleur affichée correspond au sous-groupe du premier cas! L'utilisation de cette option n'est pas recommandée!
• Label cases by : on peut entrer la variable ID (numérotation des cas) pour obtenir le numéro d'un cas individuel dans l'éditeur de graphique - quand on n'entre pas de variable ici, SPSS prend la numérotation des lignes (qui ne correspond pas forcément à la variable ID!)
• Options : Après avoir entré une variable ID dans « label cases by », on peut cocher l'option « Display chart with case labels » (en cliquant sur « Options »). Ainsi, tous les points seront marqués par leurs numéros, le désavantage, c'est que ce n'est pas très lisible.

Ex : Extraversion et l'expressivité de joie

Pour obtenir le numéro d'un cas individuel dans l'éditeur de graphique :

• double-cliquez sur le graphique pour activer l'éditeur
• Cliquez sur le symbol
• Cliquez sur le point dont on veut obtenir le numéro
• Cliquez encore une fois au-dessus pour effacer le numéro

D'autres options dans l'éditeur de graphique :

• Pour que le nombre de cas représentés soit indiqué par la taille des points ou par l'intensité de leur couleur, double-cliquez sur les points de données, puis choisissez l'onglet « Point bins » et cliquez sur « Bins » (défaut : « marker size »)
• Pour obtenir la droite de régression, sélectionnez les points de données, après cliquez sur Chart | Add chart element : « Fit line at total »

our calculer une corrélation pour des variables numériques, allez sous Analyze | Correlate | Bivariate, le coefficient de corrélation de Pearson est le coefficient par défaut. Les variables qui sont entrées seront corrélées et on obtient une matrice complète. Pour obtenir la moyenne et l'écart-type pour chaque variable (« means and standard deviations ») ainsi que les produits croisés et les covariances (« cross-product deviations and covariances ») allez sous Options. Sous Options, vous trouverez également les « missing values », cette fonction est importante uniquement si on analyse plusieurs variables en même temps. Si on choisis « Exclude cases pairwise » pour chaque coefficient de corrélation, les cas qui n'ont pas de valeurs valables sur le couple de variables seront exclus. Dans le cas où on choisist « Exclude cases listwise » alors pour chaque coefficient de corrélation, seulement les cas qui ont des valeurs valables sur toutes les variables seront analysés (même N pour chaque coefficient).

• Tout ce qui concerne la significativité : pas traité ici! Mais en générale, une très bonne corrélation correpondante à au moins 0.80, une bonne corrélation à 0.50 et une faible corrélation à 0.20.

Passer par la syntaxe : parfois, on veut obtenir des corrélations entre deux groupes de variables (p. ex. les « Big Five » et les différentes variables de l'expressivité émotionnelle). Dans ce cas, le tableau standard (obtenu par le menu Correlate) devient très grand et il y aura des corrélations dont on n'a pas besoin (p.ex. entre les variables « Big Five »). Pour obtenir seulement les corrélations entre les deux groupes, il faut utiliser la syntaxe :

• Dans la boîte-dialogue, entrer toutes les variables et cliquer sur Paste (au lieu de OK)
• Dans la fenêtre de syntaxe, il faut ajouter le mot WITH entre les deux groupes de variables. Exemple:

Pour effectuer une régression linéaire simple, allez sous Analyze | Regression | Linear :

• « Dependent » : Entrez la variable Y (variable expliquée), par exemple l'ouverture aux sentiments.
• « Independent » : Entrez la variable X (variable explicative), par exemple l'extraversion.
• Statistics : on peut cocher descriptives pour obtenir des statistiques descriptives pour les variables (moyenne, écart-type, taille de l'échantillon, corrélation des variables)
• Pour la régression simple (avec une variable explicative X), il ne faut pas d'autres options!

Syntaxe :

SPSS-Viewer (Résultats)

« Model summary » :

• R : correspond à la corrélation rxy dans le cas de la régression simple
• R2 : coefficient de détermination ou pourcentage de la variation de Y expliquée par la régression

Tableau « ANOVA »: sommes des carrés de la régression

Tableau « Coefficients »

• Ligne « (Constant) » et colonne « B » : l'ordonnée à l'origine de la droite de régression
• Ligne de la variable et colonne « B » (valeur non-standardisée) : pente de la droite de régression
• colonne « Beta » (valeur standardisée) : correspond à la corrélation rxy dans le cas de la régression simple
• « Standard error » et les valeurs t et sig. concernent la significativité des coefficients: ne sera pas traité ici! En général, au niveau de significativité, on accepte la valeur supérieure ou égale à 0.05.

Excercice 6 :