En général l'hypothèse de marché efficient est une hypothèse jointe.

Dans notre étude du marché des changes on a, d'une part, la relation

représentant l'hypothèse que les agents économiques sont rationnels: le logarithme népérien du taux de change au comptant futur est égal au logarithme népérien du taux de change au comptant futur anticipé avec toute l'information disponible, (E_t(.) est l'espérance mathématique conditionnelle à l'ensemble de l'information au temps t sur lequel les anticipations sont conditionnelles), plus un terme aléatoire bruit blanc (un processus est bruit blanc, s'il est distribué de façon identique et indépendant avec une moyenne zéro et une variance constante: ~ iid(0,)).

D'autre part, on a la relation:

(1)

(2)

exprimant la relation d'équilibre de marché selon laquelle le taux de change à terme est égal à l'anticipation rationnelle du taux de change futur. Cette deuxième hypothèse considère un monde où les agents économiques sont neutres au risque (il n'existe pas de prime de risque), où il n'y a pas de coûts de transaction, et où on peut toujours faire de l'arbitrage.

Sous cette hypothèse jointe, en utilisant les équations (1) et (2) on obtient l'équation:

(3)

qui établit que le taux de change au comptant futur devrait être égal au taux de change à terme plus un terme aléatoire. Equation qui est considérée par Bilson (1981), comme représentant l'hypothèse de l'efficience spéculative, et par la plupart des autres auteurs comme représentant l'hypothèse d'efficience du marché des changes à terme.

Si cette hypothèse jointe est acceptée, alors le marché des changes à terme est efficient et le taux de change à terme peut être considéré comme une prévision centrée du futur taux de change au comptant.

Note:

On remarque, que dans la littérature empirique sur l'efficience du marché des changes et sur la parité des taux d'intérêt non couverte, on utilise des formulations en logarithmes quand on travaille avec des anticipations. La raison est due à l'inégalité de Jensen: on ne peut pas avoir simultanément une anticipation non biaisé de francs suisses par dollar et de dollars par francs suisses parce que

Pour éviter ce problème on passe aux logarithmes car

Par conséquent on obtient

, ou (où ).