© Page créée par Ludovic Clément, le 26 Avril 2016.
Vous avez appris les années précédentes en mathématiques les aires des polygones. En entrant au Cycle d'orientation, vous devez désormais apprendre les volumes des polyèdres. Il est parfois difficile de comprendre comment se construisent les formules de volume qui vous ont été présentées, raison pour laquelle je vais vous montrer comment la logique se cachant derrière celles-ci.
Le cercle est une forme à laquelle les enfants de primaire sont rapidement confrontés en géométrie. Les formules apprises sont celles du périmètre et de l'aire. Pour notre page, nous allons nous focaliser sur celle de l'aire.
Aire d'un cercle = 2 • π • r • r
L'aire du cercle sert de base aux diverses formules de volume impliquant une face avec un cercle. En effet, le cylindre, la sphère et le cône ont tous une base construite à partir d'un cercle, puis la variance est la hauteur (h) ou la rotation de ce cercle :
Volume d'un cylindre = 2 • π • r • r • h
Pour le cylindre, la hauteur a été ajouté, car il se constitue d'un ensemble de cercle qui sont disposés à la suite, d'une même taille, jusqu'à une certaine profondeur.
Volume d'une sphère = 4/3 • π • r • r • r
En ce qui concerne la sphère, la formule change quelque peu. En effet, la sphère est un ensemble de cercles "collés" entre eux sur un même axe et qui "tourne" sur un même diamètre.
Volume d'un cône = (π • r • r • h)/3
Le cône est lui plus particulier à expliquer, car l'idée générale est la même que celle qu'une pyramide. La base est un cercle, ce qui explique le fait que des valeurs similaires soient présentes dans la formule. Tout comme la pyramide, la hauteur est aussi fondamentale chez le cône. Le divisé par trois constitue toutefois une énigme à laquelle il n'est pas capital de répondre pour cette théorie.